Aiuto fisica termodinamica

Il rendimento di una macchina di Carnot è dato dalla formula:

\eta = 1 - \frac{T_C}{T_H}

dove:

• \eta è il rendimento (98% = 0.98),

• T_H è la temperatura del serbatoio caldo in Kelvin,

• T_C è la temperatura del serbatoio freddo in Kelvin.

Passaggi di calcolo:

1. Convertiamo la temperatura del serbatoio caldo in Kelvin:

T_H = 500 + 273.15 = 773.15 \text{ K}

2. Scriviamo l’equazione del rendimento:

0.98 = 1 - \frac{T_C}{773.15}

3. Risolviamo per T_C:

\frac{T_C}{773.15} = 1 - 0.98 = 0.02

T_C = 0.02 \times 773.15 = 15.46 \text{ K}

4. Convertiamo in gradi Celsius:

T_C = 15.46 - 273.15 = -257.69 \approx -258^\circ C

Risultato:

La temperatura del serbatoio freddo dovrebbe essere circa -258 °C.

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La temperatura Tc del serbatoio caldo di una macchina di Carnot è di 500 °C. Quale dovrebbe essere la temperatura Tf dell'altro serbatoio (espressa in gradi Celsius) per ottenere un rendimento del 98%?

R. Tf = -258 °C]

0,98 = (Tc-Tf)/TC

Tc-Tf = 0,98*773,2

Tf = -0,98*773,2+773,2 

Tf =  +15,5 K 

Tf = 15,5-273,2 = -257,7 °C