Aiuto esercizio 5

Question

Calcola le seguenti espressioni goniometriche:
$\checkmark 2\left(\cos 180^{\circ} \times \operatorname{sen} 90^{\circ}-\operatorname{sen} 180^{\circ}\right)-3 \cos 90^{\circ}-2 \operatorname{sen} 150^{\circ}=$
$\checkmark 3 \operatorname{tg} 30^{\circ}-2 \operatorname{sen} 120^{\circ}-6\left(\cos 150^{\circ}-\operatorname{tg} 150^{\circ}\right)=$
$\checkmark \operatorname{sen} 225^{\circ} \times \operatorname{sen}\left(-45^{\circ}\right)+\operatorname{sen} 135^{\circ} \times \cos \left(-45^{\circ}\right)+\operatorname{tg}^2 225^{\circ}=$

Dimostra i calcoli.

Autore

Risposta

Mateprova2

(@mateprova2)

63 punti

livello:

Livello 1

57 Risposte
35 0 22

22/12/2023 12:08

LucianoP · Accepted Answer

2·(COS(180°)·SIN(90°) - SIN(180°)) - 3·COS(90°) - 2·SIN(150°)=

=2·((-1)·1 - 0) - 3·0 - 2·(1/2)=

=2·(-1) - 1= -3

------------------------------------------------------------------------

3·TAN(30°) - 2·SIN(120°) - 6·(COS(150°) - TAN(150°))=

=3·(√3/3) - 2·(√3/2) - 6·(- √3/2 -( - √3/3))=

=3·(√3/3) - 2·(√3/2) - 6·(- √3/6)=

=3·(√3/3) - 2·(√3/2) + √3= √3

--------------------------------------------------------------

SIN(225°)·SIN(- 45°) + SIN(135°)·COS(- 45°) + TAN(225°)^2=

=(- √2/2)·(- √2/2) + √2/2·(√2/2) + 1^2=

=1/2 + 1/2 + 1 = 2

LucianoP

(@lucianop)

115500 punti

livello:

Genius III

23547 Risposte
46 7355 5669

22/12/2023 14:17

exProf · Answer

"Calcola le seguenti espressioni goniometriche:"
✔ (√2)*(cos(180°)*sin(90°) - sin(180°)) - 3*cos(90°) - 2*sin(150°) = - 1 - √2
✔ 3*tg(30°) - 2*sin(120°) - 6*(cos(150°) - tg(150°)) = √3
✔ sin(225°)*sin(- 45°) + sin(135°)*cos(- 45°) + tg(225°)^2 = 2
---------------
"Dimostra i calcoli"
IMPOSSIBILE, non avendo effettuato alcun calcolo degno di dimostrazione: ho consultato Tavole e fatto poche operazioni aritmetiche.
Tutti gli angoli presenti nelle tre espressioni {- 45, 30, 90, 120, 135, 150, 180, 225}° o sono nella "Tavola degli archi notevoli" o sono ad essa riconducibili tramite la "Tavola degli archi associati" e/o il disegnino della circonferenza unitaria.

exProf

(@exprof)

57798 punti

livello:

Genius I

13649 Risposte
37 3172 1796

22/12/2023 16:08

[Risolto] Aiuto esercizio 5

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