Uno stuntman, che sta girando un film, si lancia alla guida di una motocicletta in direzione orizzontale dal bordo di un burrone alto $50 m$. A che velocità deve lasciare il bordo dello strapiombo per atterrare a $90 m$ dalla base dello strapiombo, dove sono posizionate le camere che riprendono la scena?
Non riesco a svolgere questi esercizi c'è qualche anima pia che mi aiuti?
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Livello 1
Pensi che si salverà? Secondo me, no.
Moto uniforme in orizzontale, lungo l'asse x:
x = v * t; x = 90,0 m;
Moto accelerato in verticale verso il basso con accelerazione g = - 9,8 m/s^2;
y = 1/2 g t^2; y = - 50,0 m;
Il tempo è lo stesso in verticale e in orizzontale, i due moti insieme formano la parabola.
v * t = 90,0; (1)
1/2 *(- 9,8) * t^2 = - 50,0;
1/2 * 9,8 * t^2 = 50,0(2)
t = radicequadrata(2 * 50,0 / 9,8)= radice(10,2);
t = 3,19 s;
sostituiamo il tempo di discesa nella (1)
v * 3,19 = 90,0;
v = 90,0 / 3,19 = 28,2 m/s;
in km/h:
v = 28,2 * 3600 s / (1000 m);
v = 28,2 * 3,6 = 101,6 km/h.
Ciao @king_vlad
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Genius II
[η, μ] componenti iniziali della velocità
μ = 0 m/s
x = η·t
y = 1/2·g·t^2
tempo di volo:
-50 = - 1/2·9.806·t^2
t = -3.193405401 ∨ t = 3.193405401
quindi: t = 3.193 s
Per cui
90 = η·3.193
e risolvendo: η = 28.187 m/s circa
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Genius III
Ma non gliene può fottere di meno, della velocità!
Lui non si lancia affatto, checché sia scritto nella sceneggiatura.
Ogni persona sana di mente, e a maggior ragione uno stuntman, sa bene che il salto suggerito sarebbe morte certa.
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Genius I
@exprof ❤🌹❤🌹❤...ci manca il tuo spirito pungente
tempo di caduta al suolo t = √2h/g = √100/9,806 = 3,193 s
velocità V = D/t = 90 m / 3,193 s = 28,18 m/s (101,5 km/h)
bonus
velocità con cui atterra Va = √V^2+2gh = √28,28^2+980,6 = 42,19 m/s (152 km/h)
angolo di atterraggio Θ = -arcsen (g*t/Va) = -arcsen (9,806*3,193/42,19) = -47,91 °
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Genius III
