Ho le seguenti equazioni:
(Da risolvere con metodo algebrico usando le formule parametriche, in quanto l'insegnante ci ha spiegato solo questo al momento o il metodo grafico con il sistema)
1) sin(5x)cos(7x) = sin(4x)cos(8x) RISULTATO: kpigreca ; pigreca/6 + kpigreca/3
2) 2 cos(x)sin(x-7pigreca/6) - sin(x) *(sqrt(3)*cos(x) + sin(x) ) =1 RISULTATO: kpigreca ; -pigreca/3 + kpigreca
37
punti
Livello 0
mi basta anche solo il primo vi prego. sto impazzendo..
La formule parametriche non le ho utilizzate. Dai un'occhiata al mio procedimento risolutivo.
SIN(5·x)·COS(7·x) = SIN(4·x)·COS(8·x)
Vediamo 2 termini:
SIN(5·x) = SIN(x + 4·x) = SIN(x)·COS(4·x) + SIN(4·x)·COS(x)
COS(8·x) = COS(7·x + x) = COS(7·x)·COS(x) - SIN(7·x)·SIN(x)
Riscrivo l'equazione iniziale:
(SIN(x)·COS(4·x) + SIN(4·x)·COS(x))·COS(7·x) =
= SIN(4·x)·(COS(7·x)·COS(x) - SIN(7·x)·SIN(x))
sviluppo:
SIN(x)·COS(4·x)·COS(7·x) + COS(x)·SIN(4·x)·COS(7·x) =
=COS(x)·SIN(4·x)·COS(7·x) - SIN(x)·SIN(4·x)·SIN(7·x)
semplifico:
SIN(x)·COS(4·x)·COS(7·x) + SIN(x)·SIN(4·x)·SIN(7·x) = 0
fattorizzo:
SIN(x)·(COS(4·x)·COS(7·x) + SIN(4·x)·SIN(7·x)) = 0
Legge annullamento di un prodotto:
SIN(x) = 0---> x = k·pi
Riconosco nel secondo fattore:
COS(4·x)·COS(7·x) + SIN(4·x)·SIN(7·x) = COS(7·x - 4·x) = COS(3·x)
quindi deve essere:
3·x = pi/2 + k·pi---> x = pi/6 + k·pi/3
115469
punti
Genius III
