Aiuto con problema con equazione

Il perimetro p del trapezio ABCD è la somma delle misure dei lati (in cm)
* p = a + b + c + d
dove
* a = |AB|
* b = |BC|
* c = |CD| = 9
* d = |DA|
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L'area S del trapezio ABCD è il prodotto (in cm^2) dell'altezza per la media delle basi
* S = h*(a + c)/2 = h*(a + 9)/2 = 126*√3
da cui
* a = 252*√3/h - 9
* p = 252*√3/h + b + d
dove
* h = |DH| = |CK|
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I triangoli AHD e BKC sono ciascuno la metà di un diverso triangolo equilatero
* da AHD si ha che (d = 2*h) & (u = |AH| = (√3/2)*d = (√3)*h)
* da BKC si ha che (v = |BK| = b/2) & (h = (√3/2)*b)
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* a = u + c + v = (√3)*h + 9 + b/2 = 252*√3/h - 9 ≡
≡ (√3)*h + 9 + h/√3 = 252*√3/h - 9 ≡
≡ h = 6*√3
da cui
* b = 12
* d = 12*√3
* u = 18
* v = 6
* a = u + c + v = 18 + 9 + 6 = 33
e infine
* p = a + b + c + d = 33 + 12 + 9 + 12*√3 = 6*(9 + 2*√3) ~= 74.78 ~= 75 cm
che è proprio il risultato atteso.