Un materassino di massa 783 g è riempito d'aria con densità 1,3 kg/m^3 fino ad occupare un volume di 0,18 m^3. Il materassino viene posto in acqua di mare con densità 1007 kg/m^3 ed un uomo si sdraia sopra. Qual è il valore massimo della massa dell'uomo affinchè non si bagni?
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Livello 0
"acqua di mare con densità 1007 kg/m^3" nemmeno a mezzogiorno di Ferragosto sulla linea dell'Equatore! ("... la densità varia tra 1,008 e 1,030 g/cm^3 ..." http://www.castfvg.it/zzz/ids/mare.html )
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"Qual è il valore massimo della massa dell'uomo affinchè non si bagni?"
L'uomo si bagna se il materassino si sommerge del tutto, cioè se la frazione immersa del volume è uno cioè se la densità del solido eguaglia quella del fluido.
Il volume del solido è V = 0,18 = 9/50 m^3
La massa m del solido è la somma di
* m1 = 783 g = 783/1000 kg = massa propria
* m2 = (1,3 kg/m^3)*(0,18 m^3) = 117/500 kg = massa del riempitivo
* m3 = x kg = massa dell'uomo
cioè
* m = x + 783/1000 + 117/500 = x + 1017/1000 kg
Non si ha sommersione se e solo se
* m/V = (x + 1017/1000 kg)/(9/50 m^3) <= 1007 kg/m^3 ≡
≡ (x + 1017/1000)/(9/50) <= 1007 ≡
≡ x <= 180243/1000 = 180.243 kg
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Genius I
