[Risolto] Aiuto

Aiuto, stai affogando in un bicchiere d'acqua?

Cubo che ha spigolo L; il cubo ha 6 facce quadrate;

Area di una faccia = L^2;

Area totale cubo = 6 * L^2;

6 L^2 = 384a^2;

L^2 = 384a^2 / 6 = 64a^2; area di una faccia;

L = radicequadrata(64a^2) = 8a; (spigolo del cubo);

Volume del cubo:

V = L^3;

V = (8a)^3 = 512a^3 (volume dei due solidi equivalenti);

Volume parallelepipedo = (area di base * h) ;

h = 4a,  dato del problema;

Area di base = V / h = 512 a^3 / (4a) = 128a^2, area di base del parallelepipedo.

Area totale del parallelepipedo = 448 a^2; (dato del problema);

Togliamo le due basi all'area totale, troveremo l'area laterale;

Area laterale = 448a^2 - 2 * 128a^2 = 448a^2 - 256a^2;

Area laterale = 192 a^2;

Perimetro * h = Area laterale;

Perimetro = Area laterale / h = 192a^2 / (4a) = 48a;

Perimetro / 2 = 48/a / 2 = 24a (somma degli spigoli di base AB + BC)

Area di base = AB * BC = 128a^2;

AB = x;

BC = y;

 x + y = 24a;

 x * y = 128a^2

y = 24a - x;

x * (24a - x) = 128a^2;

- x^2 + 24ax - 128a^2 = 0;

x^2 - 24ax + 128a^2 = 0;

formula ridotta:

x = + 12a +- radicequadrata(144a^2 - 128a^2);

x = + 12a +- radice(16a^2);

x = + 12a +- 4a;

x1 = 12a + 4a = 16a;

y1 = 24a - 16a = 8a;

x2 = 12a - 4a = 8a;

y2 = 24a - 8a = 16a;

le soluzioni si scambiano.

Gli spigoli del parallelepipedo sono:

8a; 16a; 4a.

Il cubo ha spigolo 8a.

Ciao  @bellas44