In un triangolo rettangolo l'ipotenusa e il cateto maggiore sono rispettivamente uguali a $10,5 \mathrm{~cm}$ e $8,4 \mathrm{~cm}$, Calcola l'area di un triangolo rettangolo simile al primo avente il cateto minore di $12,6 \mathrm{~cm}$. $\quad[105,84 \mathrm{~cm}$ ?
Il numero 89!!
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89) In un triangolo rettangolo l'ipotenusa e il cateto maggiore sono rispettivamente uguali a 10,5 cm e 8,4 cm. Calcola l'area di un triangolo rettangolo simile al primo avente il cateto minore di 12,6 cm. [105,84 cm²]
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1° triangolo rettangolo:
cateto minore $c= \sqrt{10,5^2-8,4^2} = 6,3~cm$ (teorema di Pitagora);
area $A= \frac{C·c}{2} = \frac{8,4×6,3}{2} = 26,46~cm^2$.
Rapporto tra i cateti minore dei due triangoli $k= \frac{12,6}{6,3} = 2$;
rapporto tra le aree $k^2 = 2^2 = 4$;
per cui:
area secondo triangolo rettangolo $A= 26,46×4 = 105,84~cm^2$.
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