[Risolto] aiuto

@noes
Bada che se una risposta non ti convince devi mettere un commento SOTTO QUELLA STESSA RISPOSTA scrivendo cosa esattamente non ti convince e perché non ti convince, così che il responsore possa motivare ciò che ha scritto e altri possano intervenire mostrandoti diversi punti di vista. Se invece tu elimini l'intera domanda e la reiteri pari pari (cosa vietata dal Regolamento; l'hai letto? No? Beh, leggilo!) corri il rischio di ricevere altre risposte sulla stessa falsariga di quella che hai cassato offendendo chi aveva fatto del suo meglio per risponderti.
FINE DELL'AVVERTENZA
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"nel fascio improprio di rette avente come retta base la retta e:x-2y=0, determina l’equazione della retta passante per P(3,1"
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Un fascio di rette parallele (fascio improprio) può assumere tre sole forme:
a) y = h, rette parallele all'asse x;
b) x = k, rette parallele all'asse y;
c) y = m*x + h, rette parallele fra loro, ma incidenti entrambi gli assi.
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La retta "p" del fascio improprio che passa per P(u, v) è, rispettivamente,
a) y = v
b) x = u
c) y = m*(x - u) + v
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La retta base
* e ≡ x - 2*y = 0 ≡ y = x/2
genera un fascio improprio del tipo c, con m = 1/2.
La retta di quel fascio per P(3, 1) ha quindi la forma
* y = m*(x - u) + v
dove
* u = 3; v = 1
e quindi risulta
* y = (1/2)*(x - 3) + 1 ≡
≡ y = (x - 1)/2 ≡
≡ x - 2*y - 1 = 0

@noes

Il fascio di rette improprio (stesso coefficiente angolare) ha quindi equazione:

x-2y+k=0

Imponendo la condizione di appartenenza del punto al fascio, determino il valore di k

3 - 2 + k = 0

k= - 1

Sostituendo il valore di k trovato nel fascio, trovo l'equazione della retta. 

x - 2y - 1 = 0

@noes