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Quando la Terra, la Luna e il Sole formano un triangolo rettangolo, con la Luna posta nell'angolo retto, come mostrato nella figura (quadratura), la Luna inizia il suo terzo quarto (qui la Terra è vista sopra il Polo Nord). Determina intensità, direzione e verso della forza risul- tante esercitata sulla Luna. Dai la direzione rispetto alla retta congiungente Luna-Sole.

20220921 192122
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distanzterra sole

Fsl = G*m*Ms /ds² =  6.674 x 10^-11 *7.342 *10^22 *1.9891 *10^30 /

149600000000² = 4.355... * 10^20 N

{dove ds è confuso con dt per ovvie ragioni vedi fig in fondo}

Ftl = G*m*Mt /dtl² =  6.674 x 10^-11*7.342*10^22*5.9726*10^24/

384400000² = 1.98060... * 10^20 N
 
la risultante Ftot è la diagonale del rettangolo di lati Fsl e Ftl {regola del parallelogramma} , quindi con Pitagora...
 
Ftot =sqrt(Fsl² + Ftl^2) = sqrt((4.355... * 10^20)² + ( 1.98060... * 10^20)^2) = 4.78422... × 10^20 =~ 4.79*10^20 N
l'angolo alfa  di Ftot con ds   
alfa = arctan(Ftl /Fsl) = arctan (( 1.98060... * 10^20)/(4.355... * 10^20)) = 24.46°
 
ovvietà

 

 



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SOS Matematica

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