valori, tra quelli consentiti, il perimetro del triangolo risulta di almeno 3,5 cm?
5
<*<1;dix^二
La misura in decimetri del lato di un quadrato è 3x - 1. Sapendo che il lato obliquo del trapezio isoscele isoperimetrico al quadrato misura 10 dm e che l'altezza è uguale al lato obliquo diminuito di 2 dm, determina x in modo che l'area del trapezio non superi 144 dm?.
2
punti
Livello 0
che c'entrano le prime 4 righe con il problema?
La misura in decimetri del lato di un quadrato è 3x - 1. Sapendo che il lato obliquo del trapezio isoscele isoperimetrico al quadrato misura 10 dm e che l'altezza è uguale al lato obliquo diminuito di 2 dm, determina x in modo che l'area del trapezio non superi 144 dm?
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perimetro trapezio isoscele= perimetro quadrato=
4·(3·x - 1) = 12·x - 4 con x >1/3
h = 10 - 2 = 8 dm altezza trapezio
lato obliquo= 10 dm
proiezione lato obliquo su base maggiore:
√(10^2 - 8^2) = 6 dm
Chiamo con
y=base minore, quindi
y + 6·2 = y + 12 in dm è la base maggiore
Il perimetro del trapezio deve quindi essere pari a:
2·10 + y + (y + 12) = 2·y + 32
Quindi:
2·y + 32 = 12·x - 4----> y = 6·x - 18= base minore
6·x - 18 + 12 = 6·x - 6 = base maggiore
Deve quindi essere:
A = 1/2·(6·x - 18 + 6·x - 6)·8 ≤ 144
A = 48·x - 96 ≤ 144------> x ≤ 5 dm
Quindi 1/3 dm <x ≤ 5 dm
115470
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Genius III
