[Risolto] aiutatemi per favore a risolvere questi due problemi

Calcola la misura del  raggio di un settore sapendo che la sua ampiezza e 80 gradi e la sua area 32 pi greco cm².

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Raggio del settore circolare:

$\small r= \sqrt{\dfrac{A_s×360°}{\alpha×\pi}}$

$\small r= \sqrt{\dfrac{32\cancel{\pi}×360}{80×\cancel{\pi}}}$

$\small r= \sqrt{\dfrac{32×\cancel{360}^9}{\cancel{80}_2}}$

$\small r= \sqrt{\dfrac{\cancel{32}^{16}×9}{\cancel2_1}}$

$\small r= \sqrt{16×9}$

$\small r= \sqrt{144} = 12\,cm.$

Calcola l'area di un settore, se l'area del cerchio di appartenenza e 1256 m2 e la sua ampiezza e 81 gradi.

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Proporzione:

$\small A_c : 360° = A_s : 81°$

$\small 1256 : 360 = A_s : 81$

$\small A_s= \dfrac{1256×81}{360}$

$\small A_s= 282,6\,m^2.$

calcola l'area di un settore, se l'area del cerchio di appartenenza e 1256 m2 e la sua ampiezza e 81 gradi

81/360 = x/1256---> x = 282.6 m^2

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Calcola la misura del  raggio di un settore sapendo che la sua ampiezza e 80 gradi e la sua area 32 pi greco cm2

32·pi = 1/2·r·l = 1/2·r^2·α---> r = 8·√(pi/α)

α = 80/180·pi--> α = 4·pi/9

r = 8·√(pi/(4·pi/9))---> r = 12 cm