In un triangolo isoscele la base é 10/13 del lato obliquo e la loro somma misura 92 cm. Calcola il perimetro e l'area del triangolo
In un triangolo isoscele la base é 10/13 del lato obliquo e la loro somma misura 92 cm. Calcola il perimetro e l'area del triangolo
Prima di tutto troviamo la base dividendo la somma del lato obliquo+base per 23 (10+13) e lo moltiplichiamo per 10 : 92cm/23*10= 40cm
poi troviamo il lato obliquo : 92cm/23*13= 52cm
con il Teorema di Pitagora calcoliamo l'altezza: Radice quadrata (lato obliquo^2 - 1/2base)= Radice quadrata ((52cm)^2-(20cm)^2)= 48cm
Perimetro=2*lato obliquo + la base= (2*52cm)+40cm= 144cm
Area= base*altezza/2= (40cm*48cm)/2= 960cm^2
10+13=23
base = 92/23·10 = 40 cm
lato obliquo= 92/23·13 = 52 cm
perimetro=2·52 + 40 = 144 cm
Altezza con Pitagora
h=√(52^2 - (40/2)^2) = 48 cm
Area=1/2·40·48 = 960 cm^2
Somma e rapporto tra due valori:
base $b= \frac{92}{10+13}×10 = 40~cm$;
ciascun lato obliquo $lo= \frac{92}{10+13}×13 = 52~cm$;
altezza $h= \sqrt{52^2-\big(\frac{40}{2}\big)^2} = \sqrt{52^2-20^2} = 48~cm$ (teorema di Pitagora);
perimetro $2p= b+2lo = 40+2×52 = 144~cm$;
area $A= \frac{b×h}{2} = \frac{40×48}{2} = 960~cm^2$.
92 = l+10l/13 = 23l/13
l = 52
b = 92-52 = 40 cm
perimetro 2p = 2l+b = 104+40 = 144 dm
altezza h = √l^2-(b/2)^2 = 4√13^2-5^2 = 12*4 = 48 cm
area A = b*h/2 = 48*20 = 960 cm^2