Per favore potete aiutarmi con questi due problemi?
In un trapezio isoscele la diagonale è perpendicolare al lato obliquo. L'area del trapezio è 768 dm?, l'altezza misura 24 dm e la base minore 14 dm. Calcola la misura della diagonale.
[40 dm]
L'area di un rombo è 600 cm e il lato misura 25 cm. Calcola là misura dell'altezza del rombo e la misura di ciascuna delle due parti in cui l'altezza stessa divide il lato su cui cade.
[24 cm; 7 cm; 18 cm]
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Livello 0
Dall'area ricaviamo la misura della base maggiore:
$ A = \frac{(B+b)*h}{2}$
$ B = \frac{2A}{h} - b = 50 dm$
Non so se hai fatto i teoremi di Euclide. In caso affermativo puoi risolvere il problema con il primo.
Nel dubbio, risolvo con Pitagora.
Troviamo la proiezione del lato obliquo sulla base maggiore come:
$ pr = (B-b)/2 = 18 dm$
Usiamo Pitagora sul triangolo formato da proiezione, altezza e lato obliquo per trovare quest'ultimo:
$ l = \sqrt{pr^2+h^2} = 30 dm$
Ora usiamo di nuovo Pitagora sul triangolo rettangolo formato da base maggiore, lato obliquo e diagonale:
$ d = \sqrt{B^2 - l^2} = 40 dm$
Noemi
Da regolamento:
2.1 È possibile chiedere UN solo esercizio per volta ed è vietata la ripubblicazione dello stesso (sia se è stato risolto, sia se non è stato risolto). I messaggi ripetuti saranno eliminati.
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Livello 6
