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N.117

Il triangolo ABC è isoscele rettangolo in C avendo gli angoli alla base uguali a 45° ed essendo inscritto in una semicirconferenza.

Quindi è la metà di un quadrato dove AB è la diagonale.

Osservando la figura anche il triangolo OCB è isoscele rettangolo in O è quindi anch'esso è la metà di un quadrato dove la diagonale è BC e i lati sono OC=OB= 6*sqrt(2).

Calcoliamo la diagonale BC = OC*sqrt(2)

BC=6*sqrt(2)*sqrt(2) = 6*2=12 cm

AC=BC=12 cm  lati del triangolo isoscele rettangolo ABC.

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117)

Per via degli angoli su $\widehat{A}$ e su $\widehat{B}$ di $45°$ il triangolo oltre ad essere rettangolo, un lato passa per l'origine del cerchio, è anche isoscele cioè metà di un quadrato, quindi, conoscendo $\overline{CO}$ che è la semi-diagonale del quadrato ipotizzato, calcola:

$cateti$  $\overline{BC}=\overline{CA}= \overline{CO}·\sqrt2 = 6×\sqrt2×\sqrt2 = 6×2 = 12\,cm.$