[Risolto] Accelerazione relatività

1) Se avessi letto il
https://www.sosmatematica.it/regolamento/
del sito, avresti appreso che E' VIETATISSIMO reiterare le domande, senza limite di tempo; tu hai mandato questa quattro volte in sei minuti: sei scandalosa!
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2) Come puoi vedere io uso solo un editor di puro testo dattilografico in linea, perciò non uso né indici né esponenti: il valore a(0) lo chiamo A, non a_0.
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"... come arrivarci?" all'espressione
* a = A*√((1 - v^2/c)^3)
a partire da
* v(t) = A*t/√(1 + (A*t/c)^2)
* a(t) = dv/dt = A/(1 + (A*t/c)^2)^(3/2) = A/√((1 + (A*t/c)^2)^3)
e
* v^2(t) = (A*t)^2/(1 + (A*t/c)^2)
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Si tratta di verificare (o confutare!) che
* √((1 - v^2/c)^3) = 1/√((1 + (A*t/c)^2)^3) ≡
≡ (√((1 - v^2/c)^3))*√((1 + (A*t/c)^2)^3) = 1 ≡
≡ √(((1 - v^2/c)^3)*(1 + (A*t/c)^2)^3) = 1 ≡
≡ (1 - v^2/c)*(1 + (A*t/c)^2) = 1 ≡
≡ (1 - ((A*t)^2/(1 + (A*t/c)^2))/c)*(1 + (A*t/c)^2) = 1 ≡
≡ 1 - (c - 1)*(A*t/c)^2 = 1 ≡
≡ (c - 1)*(A*t/c)^2 = 0
che ha tutta l'aria di essere una bufala (ma può darsi benissimo che sia colpa mia!).