Le ruote motrici di una locomotiva a vapore hanno il raggio di 50 cm. La locomotiva parte da ferma con un'accelerazione costante per 48 m,spazio nel quale le ruote raggiungono senza mai strisciare, una velocità angolare di 2 rad/s. Con che accelerazione angolare si sono mosse le ruote?
12
punti
Livello 0
ω^2 = 2*α*d/r
accel. angolare α = 2^2/4d = 1/d = 1/48 di rad/sec^2
142486
punti
Genius III
Dalla legge oraria del moto sappiamo che:
teta = (1/2)*alfa*t²
(alfa = accelerazione angolare [rad/s²] )
Dalla legge oraria della velocità sappiamo che:
w = alfa*t
(w = velocità angolare [rad/s])
Ricavando il tempo dalla seconda equazione e sostituendolo nella prima si ottiene:
teta= (1/2)* w²/alfa
Sappiamo che: s= teta*R
Quindi:
s/ R = (1/2)*w²/alfa
Da cui si ricava:
alfa= (w²*R) /(2*s)
Sostituendo i valori numerici, con:
w= 2 rad/s
R= (1/2) m
s= 48 m
si ricava:
alfa = (4/2)/(2*48) = 1/48 rad/s²
77016
punti
Genius II
