Considera la funzione $f(x)=\frac{x^{2}+1}{x}$
a. Determina il dominio e verifica che è una funzione dispari.
b. Calcola $f(1), f(-2)$ e $f\left(\frac{1}{2}\right)$
c. Studia il segno della funzione e rappresenta nel piano cartesiano le regioni in cui si trova il suo grafico.
$$
\left.\left[\text { a) } D: x \neq 0 ; \text { b) } 2,-\frac{5}{2}, \frac{5}{2} ; \text { c }\right) f(x)>0: x>0\right]
$$
10
punti
Livello 0
Mi spiace essere "quel tipo", ma da regolamento:
2.1 È possibile chiedere UN solo esercizio per volta ed è vietata la ripubblicazione dello stesso (sia se è stato risolto, sia se non è stato risolto). I messaggi ripetuti saranno eliminati.
2.2 Il quesito deve contenere un titolo adeguato che inquadri l’argomento evitando : Helpppp, aiutooo, urgentee etc.
Stai postando tutta una serie di esercizi simili a distanza di pochi minuti, il che mi fa pensare che tu non ci stia nemmeno provando, ne ci sia interesse nel provarci.
Detto questo:
a. è una funzione razionale fratta, dunque il suo denominatore dovrà essere diverso da 0
Dunque il dominio sarà $\mathbb{R}-\{0\}$
Per la parità/disparità utilizza la definizione
Una funzione si dice pari se $f(x) =f(-x)$
Una funzione si dice dispari se $f(x) = -f(-x)$
provaci ed io resto a disposizione per eventuali dubbi
b. ti sta chiedendo di determinare le immagini dei punti 1,-2,1/2
banalmente sostituisci tali valori al posto della x e svolgi i calcoli 🙂
c. basta risolvere la disequazione $\frac{x^2+1}{x} \geq 0$ (che è molto molto semplice se ho cura di osservare il numeratore)
432
punti
Livello 2
