[Risolto] A

Perimetro = 120 cm;

chiamiamo c1 e c2  i due  cateti;

c1 + c2 + ipotenusa =  120 cm;

ipotenusa = 52 cm;

c1 + c2 = 120 - 52 = 68 cm;  (somma dei due cateti);

c1 = 12/5  di c2;

|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___| c1 = 12/5

|___|___|___|___|___|  c2 = 5/5;

sommiamo i segmenti:

12 + 5 = 17 segmenti  (17/5) che corrispondono a 68 cm;

dividiamo 68 per 17, troviamo 1/5, (un solo segmento);

68 / 17 = 4 cm;

c1 = 12 * 4 = 48 cm;

c2 = 5 * 4 = 20 cm;

Area = c1 * c2 / 2;

A = 48 * 20 / 2 = 480 cm^2

ciao @la-cacca-rosa

 

Oppure conosci le proporzioni? c1/c2 = 12/5;

c1 : c2 = 12 : 5;   applichiamo la proprietà del comporre: (c1 + c2 = 68);

(c1 + c2) : c1 = (12 + 5) : 12,

68 : c1 = 17 : 12;

c1 = 12 * 68 / 17 = 12 * 4 = 48 cm;

c2 = 68 - 48 = 20 cm.

@la-cacca-rosa  con un nome così dove vai?

Carinissimo questo quesito!
Allora, se il secondo cateto è i 12/5 del primo, il primo sarà i 5/5, ti pare?

Dunque, il primo cateto sarà composto da 5 parti, il secondo da 12 parti. Applica il Teorema di Pitagora: 5^2 +12^2 = 25+144 = 169. Quindi fai la radice di 169 = 13.
L'ipotenusa perciò è composta da 13 parti: ma se è lunga 52cm, ogni parte è data da 52:13= 4cm!
Quindi, il primo cateto è lungo 4*5= 20cm, il secondo 4*12 = 48 cm. I cateti sono messi tra loro come base ed altezza, perciò puoi trovare l'area come C1*C2 : 2. Fai 20*48:2 = 480 cm2.
E come vedi, il perimetro è risultato inutile. Ciao

il cateto C2 di un triangolo rettangolo è 12/5 dell'altro (C1), l'ipotenusa i misura 52 cm e il perimetro 2p è 120cm; calcola l'area A del triangolo.

C1+C2 = 2p - i = 120-52 = 68

68 = C1+12C1/5 = 17C1/5 

C1 = 68/17*5 = 20 cm

C2 = 20*12/5 = 48 cm 

area A = C1*C2/2 = 48*10 = 480 cm^2