L'area di un trapezio isoscele è 750 DM² e le basi misurano 70 DM 30 DM.calcola il perimetro di un trapezio simile a quello dato sapendo che il rapporto di similitudine fra il trapezio e il secondo è 5/2.
L'area di un trapezio isoscele è 750 DM² e le basi misurano 70 DM 30 DM.calcola il perimetro di un trapezio simile a quello dato sapendo che il rapporto di similitudine fra il trapezio e il secondo è 5/2.
64
punti
Livello 1
L'area A di un trapezio isoscele ABCD è 750 dm² e le basi misurano B = 70 dm e b = 30 dm ; calcola il perimetro 2p' di un trapezio simile a quello dato sapendo che il rapporto k di similitudine fra il trapezio e il secondo è 5/2.
altezza h = 2A/(B+b) = 1500/100 = 15 dm
lato obliquo l = √(h^2+((B-b)/2)^2 = √15^2+20^2 = 25 dm
perimetro 2p = B+b+2l = 100+50 = 150 dm
perimetro 2p' = 2p/k = 150*2/5 = 60 dm
142504
punti
Genius III
Conoscendo la superficie del quadrilatero e la somma delle basi determino l'altezza
H= (A*2)/(b+B)= 15 dm
Il lato obliquo del trapezio è l'ipotenusa di un triangolo rettangolo avente come cateti l'altezza e la semidifferenza delle basi [(B-b) /2 = 20 dm]
Terna Pitagorica primitiva 3-4-5
Terna Pitagorica derivata 15-20-25 dm = L
Il perimetro è:
2p= 70+30+25*2= 150 dm
Conoscendo il rapporto di similitudine k determino il perimetro del secondo quadrilatero
2p_2 = 150*(2/5) = 60 dm
77016
punti
Genius II
👍