8 problemi con velocità ne accelerazione

Un’automobile si muove nella direzione positiva dell’asse delle X con una velocità V pari a 10 m/s:

a) quanto spazio S impiegherebbe ad arrestare il suo motto se decidesse di decelerare in modo uniforme con un’accelerazione a di segno opposto a quella della velocità e di valore pari a -0,5 m/(s*s)?

S = (0-(10^2))/2*-0,5 = -100/-1 = 100 m

b) in quanto tempo  t avverrebbe l’arresto dell’automobile?

t = (0-V)/5 = -10/-0,5 = 20,0 s 

Sarebbe possibile che questo tipo di decelerazione fosse quello consentito dall’impianto frenante di un’automobile di serie?

assolutamente si ; sono possibili valori maggiori di un ordine di grandezza

Se invece si volesse che fosse garantita la medesima frenata in soli 10 m, quanto dovrebbe essere il valore della accelerazione di frenata?

a = (0-10^2)/(2*10) = -5,0 m/s^2 

a) Se un’automobile si muove nella direzione positiva dell’asse delle X con una velocità pari a 10 m/s, quanto spazio impiegherebbe ad arrestare il suo moto se decidesse di decelerare in modo uniforme con un’accelerazione di segno opposto a quello della velocità e di valore pari a 0,5 m/(s*s)?

b) In quanto tempo  avverrebbe l’arresto dell’automobile? Sarebbe possibile che questo tipo di decelerazione fosse quello consentito dall’impianto frenante di un’automobile di serie?

c) Se invece si volesse che fosse garantita la medesima frenata in soli 10 m, quanto dovrebbe essere il valore della accelerazione di frenata?

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a)

Spazio $S= \dfrac{(v_1)^2-(v_0)^2}{2a} = \dfrac{0^2-10^2}{2(-0,5)} = \dfrac{-100}{-1}=100\,m.$

b)

- Tempo $t= \dfrac{v_1-v_0}{a} = \dfrac{0-10}{-0,5} = \dfrac{-10}{-0,5}=20\,s;$

- Sì, l'impianto frenante di un auto di serie permette tranquillamente questa frenata. 

c)

Accelerazione $a= \dfrac{(v_1)^2-(v_0)^2}{2S} = \dfrac{0^2-10^2}{2×10} = \dfrac{-100}{20}=-5\,m/s^2.$