[Risolto] 6 problemi accelerazione

3*t+10 = 2*t+a/2*(t-10)^2 

t+10 = 0,5t^2+50-10t

0,5t^2-11t+40 = 0

t = (11+√11^2-80)/1 = 11+6,40 = 17,40 s 

Sc = 3*17,40 = 52,2 m 

Sa = 34,80+0,5*7,40^2 = 62,2 m 

Vc = Voc = 3,0 m/s

Va = Voa+a*(t-10) = 2+1*7,40 = 9,40 m/s 

Moto uniforme:

S = v * t + So;

v Andrea = 2 m/s;

SA = 2 * t; legge del moto di Andrea;

v Cosimo = 3 m/s; Cosimo parte 10 metri più avanti di Andrea;

SC = 3 * t + 10; legge del moto di Cosimo;

Dopo t = 10 secondi i due ragazzi si trovano nella posizione:

SA = 2 * 10 = 20 m;

SC = 3 * 10 + 10 = 40 m;

Andrea è indietro rispetto a Cosimo, allora accelera con accelerazione a = 1 m/s^2;

Legge del moto accelerato: S = 1/2 a t^2 + vo t + So;

Azzeriamo il tempo, contiamo il tempo dal momento in cui Andrea accelera;

SA = 1/2 * 1 * t^2 + 2 * t + 20;

SC = 3 t + 40;

SA = SC;  Andrea raggiunge Cosimo;

0,5 t^2 + 2 t + 20 = 3t + 40;

0,5 t^2 + 2t - 3t + 20 - 40 = 0

0,5 t^2 - t - 20 = 0,

t = [+ 1 +- radicequadrata(1 + 4 * 0,5 * 20)] / (2 * 0,5);

t = [+1 +- radice(41)] / 1;

t = + 1 +- 6,4 ;

prendiamo la soluzione positiva:

t = 7,4 s, tempo in cui Andrea raggiunge Cosimo;

SA = 0,5 * t^2 + 2 * t + 20;

SA = 0,5 * 7,4^2 + 2 * 7,4 + 20 = 62,18 m = 62,2 m;  

SC = 3 t + 40;

SC = 3 * 7,4 + 40 = 62,2 m;  (spazio percorso dai due ragazzi).

Considerando anche i 10 secondi precedenti, prima dell'accelerazione di Andrea:

si trovano insieme dopo un tempo t = 7,4 + 10 = 17,4 s.

vCosimo = 3 m/s, costante;

v Andrea = a t + vo; (accelera per 7,4 s);

v Andrea = 1 * 7,4 + 2 = 9,4 m/s.

Ciao @pamax