[Risolto] La differenza fra i cateti di un triangolo rettangolo è 28 cm

La differenza fra i cateti di un triangolo rettangolo è 28 cm e uno di essi è 12/5 dell'altro. Calcola il perimetro e l'area del triangolo.

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Differenza e rapporto tra i cateti, quindi:

cateto maggiore $C=\frac{28}{12-5}×12 = \frac{28}{7}×12 = 48~cm$;

cateto minore $c=\frac{28}{12-5}×5 = \frac{28}{7}×5 = 20~cm$;

ipotenusa $i= \sqrt{48^2+20^2}= 52~cm$ (teorema di Pitagora);

perimetro $2p= 48+20+52 = 120~cm$;

area $A=\frac{48×20}{2}= 480~cm^2$.

La differenza fra i cateti di un triangolo rettangolo è 28 cm e uno di essi è 12/5 dell'altro. Calcola il perimetro e l'area del triangolo.

12c/5-c = 7c/5 = 28

cateto minore c = 28/7*5 = 20 cm

cateto maggiore C = 20*12/5 = 48 cm 

ipotenusa i = √c^2+C^2 = √20^2+48^2 = 4√5^2+12^2  = 4*13 = 52 cm 

perimetro 2p = 20+48+52 = 120 cm

area A = c*C/2 = 20*24 = 480 cm^2

Aggiunta da tua richiesta mail, purtroppo lì non si traducono bene le formule con LateX.

La somma dei due cateti di un triangolo rettangolo misura 46 cm e la loro differenza è 14 cm. Calcola il perimetro e l'area del triangolo. Esprimi quest'ultima in decimetri quadrati.

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Somma e differenza, quindi:
cateto maggiore $C= \frac{46+14}{2} = \frac{60}{2}=30~cm$;
cateto minore $c= \frac{46-14}{2} = \frac{32}{2}=16~cm$;
ipotenusa $i= \sqrt{30^2+16^2}= 34~cm$;
perimetro $2p= 30+16+34 = 80~cm$;
area $A=\frac{30×16}{2}= 240~cm^2$;

area espressa in decimetri quadrati $A= 240×10^{-2}= 2,4~dm^2$.