Guido e Marco sono due sprinter ma hanno due stili di corsa diversi. Si sfidano sui 100 m. Marco è più potente e riesce a sprigionare una accelerazione di 12,5 m/(s*s) che è in grado di tenere per 0,78 secondi, mentre Marco ha un’accelerazione leggermente inferiore pari a 10 m/(s*s) che però sa tenere per un secondo netto. Dopo le fasi di accelerazione i due sprinter corrono a velocità costante fintanto che non tagliano il traguardo. Chi dei due vince la gara? Che tempi fanno registrare? Chi vince lo fa con quale distacco? Lo stesso stile di corsa replicato sui 200 m produrrebbe lo stesso risultato?
Gara sui cento m
Marco
velocità finale Vm = am*tam = 12,50*0,78 = 9,75 m/s
spazio coperto in accelerazione Sam = Vm*tam/2 = 10,00*0,78/2 = 3,80 m
tempo impiegato a velocità costante tcm = (100-Sam)/Vm = 96,20/9,75 = 9,87 s
tempo totale tm = tam+tcm = 0,78+9,87 = 10,65 s
Guido
velocità finale Vg = ag*tag = 10,00*1,00 = 10,00 m/s
spazio coperto in accelerazione Sag = Vg*tag/2 = 10,00*1,00/2 = 5,00 m
tempo impiegato a velocità costante tcg = (100-Sag)/Vg = 95,00/10,00 = 9,50 s
tempo totale tg = tag+tcg = 10,50 s s
vince Guido con un vantaggio di 0,15 s (0,15*9,75 = 1,46 m)
Gara sui duecento m
Marco
Vm = am*tam = 12,50*0,78 = 9,75 m/s
Sam = Vm*tam/2 = 10,00*0,78/2 = 3,80 m
tcm = (200-Sam)/Vm = 196,20/9,75 = 20,12 s
tm = tam+tcm = 0,78+20,12 = 20,90 s
Guido
Vg = ag*tag = 10,00*1,00 = 10,00 m/s
Sag = Vg*tag/2 = 10,00*1,00/2 = 5,00 m
tcg = (200-Sag)/Vg = 195,00/10,00 = 19,50 s
tg = tag+tcg = 1,00+19,50 = 20,50 s
vince Guido con un vantaggio di 0,40 s (0,40*9,75 = 3,90 m)
