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[Risolto] 414

  

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Dopo aver scritto l'equazione della circonferenza avente centro nell'origine e tangente alla retta $n i 3 x-4 y-25-0$, determina:
a le equazioni delle rette tangenti a condotte dal punto $P(0,6)$;
b. l'equazione della circonferenza appartenente al primo quadrante, tangente agli assi cartesiani internamente a $\gamma$;
6. I vertici dei rettangoli inscritti in 7, con I lati paralleli agli assi cartesiani, aventi perimetro 28 ;
d. I vertici del rettangolo inscritto in $\%$ di cui si sa che uno dei lati è una corda di misura $2 \sqrt{5}$ parallele di equazione $y=2 x$.

17094964261405909010504521008351
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Mi sto rovinando la vista: la foto è molto sfuocata. Ti svolgo per il momento sino al primi punto.

{x^2 + y^2 = r^2

{3·x - 4·y - 25 = 0

procedo per sostituzione: y = (3·x - 25)/4

x^2 + ((3·x - 25)/4)^2 = r^2

x^2 + (9·x^2/16 - 75·x/8 + 625/16) - r^2 = 0

25·x^2/16 - 75·x/8 - r^2 + 625/16 = 0

25·x^2 - 150·x - 16·r^2 + 625 = 0

Δ/4 = 0 condizione di tangenza

75^2 - 25·(625 - 16·r^2) = 0

400·r^2 - 10000 = 0----> r = -5 ∨ r = 5

x^2 + y^2 = 25

Trovo la polare con le formule di sdoppiamento:

[0, 6]---> 2·0 + 6·y = 25---> y = 25/6

Trovo i punti di tangenza e rette tangenti:

x^2 + (25/6)^2 = 25----> x = - 5·√11/6 ∨ x = 5·√11/6

[- 5·√11/6, 25/6]

- 5·√11/6·x + 25/6·y = 25  (sdoppiamento)

y = √11·x/5 + 6

[5·√11/6, 25/6]

5·√11/6·x + 25/6·y = 25

y = 6 - √11·x/5

 



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SOS Matematica

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