individua sul piano cartesiano, fissata come unità di misura il centimetro, i punti A(1; 1), B(-4; 0) e C(1; -1). Aggiungi un punto D tale che i punti A, B, C e D siano i vertici di un rombo. Disegna le diagonali del poligono e individua il loro punto di incontro P. Indica le coordinate del punto D, del punto P e calcola l'area della figura.
61
punti
Livello 0
Affinché a un insieme di tre punti dati se ne possa aggiungere un quarto in modo che il poligono dei quattro sia un rombo occorre e basta che uno dei tre cada sull'asse del segmento degli altri due, segmento che sarà una diagonale del costruendo rombo.
Dei tre punti dati
* A(1, 1), B(- 4, 0), C(1, - 1)
A e C sono allineati sulla x = 1 a distanza |AC| = d1 = 2.
L'asse di AC è y = 0, che è proprio l'ordinata di B; quindi D(6, 0) è il simmetrico di B rispetto la x = 1.
Il rombo ABCD ha centro P(1, 0), seconda diagonale |BD| = d2 = 10, perimetro p il doppio dell'ipotenusa delle diagonali p = 2*√(2^2 + 10^2) = 4*√26, e area S il loro semiprodotto S = 2*10/2 = 10.
57798
punti
Genius I
