Due corpi posti nel vuoto a una distanza di $3,5 \mathrm{~m}$ si attraggono con una forza di $0,20 \mathrm{mN}$.
Sapendo che la massa del primo corpo è il doppio di quella del secondo, calcola le masse dei due corpi.
$$
\left[m_1=8,6 \cdot 10^3 \mathrm{~kg}, m_2=4,3 \cdot 10^3 \mathrm{~kg}\right]
$$
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Livello 0
Legge di gravitazione universale di Newton:
F = G * M * m / r^2;
G = 6,67 * 10^-11 N * m^2/kg^2, costante di gravitazione.
F = 0,20 milliN = 0,20 * 10^-3 N;
r = 3,5 m;
M = 2m;
G * (2m) * m / r^2 = F ;
G * 2 m^2 = F * r^2;
2m^2 = F * r^2 / G;
m = radice quadrata[ F * r^2 / (2G)];
m = radicequadrata[0,20 * 10^-3 * 3,5^2 /(2 * 6,67 * 10^-11)];
m = radice(1,83766 * 10^7) = 4,3 * 10^3 kg; massa del primo corpo;
2m = 2 * 4,3 * 10^3 = 8,6 * 10^3 kg, massa del secondo corpo, il doppio del primo.
ciao @angi-uffa
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Genius II
G (2m) m/d^2 = F
m^2 = F d^2/(2 G)
m = d sqrt (F/2G) = 3.5 * sqrt (2*10^(-4)/(2*6.67*10^(-11))) = 4286 Kg
(4.3 * 10^3 Kg)
M = 2m = 8572 Kg (8.6 * 10^3 Kg)
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Livello 7
