Urto anelastico

Un urto anelastico è un tipo di urto tra due oggetti in cui l’energia cinetica totale dei due oggetti non viene conservata. Durante un urto anelastico, l’energia cinetica viene trasferita ad altre forme di energia, come l’energia termica, l’energia sonora o l’energia potenziale. Inoltre, dopo l’urto, gli oggetti rimangono “incollati” o deformi in qualche modo.

Questo tipo di urto è in contrasto con un urto elastico, in cui l’energia cinetica totale viene conservata e gli oggetti non rimangono incollati o deformi dopo l’urto. Gli urti anelastici possono verificarsi in una varietà di contesti, come in incidenti automobilistici, collisioni tra particelle subatomiche e impatti tra corpi celesti, solo per citarne alcuni esempi.

Formule per gli urti anelastici

A differenza degli urti elastici c’è una sola formula per gli urti anelastici che potremo utilizzare: quella della conservazione della quantità di moto. Nel caso dell’urto unidimensionale (ovvero lungo una retta) di due corpi scriveremo:
$$
m_1 v_{1 i}+m_2 v_{2 i}=m_1 v_{1 f}+m_2 v_{2 f}
$$
Se siamo in presenza di un urto in più dimensioni la precedente equazione va scritta per ciascun asse cartesiano.

$$ \left\{\begin{array}{l} m_1 v_{1 i x}+m_2 v_{2 i x}=m_1 v_{1 f x}+m_2 v_{2 f x} \\ m_1 v_{1 i y}+m_2 v_{2 i y}=m_1 v_{1 f y}+m_2 v_{2 f y} \end{array}\right. $$

Urto completamente anelastico

Un urto completamente anelastico è un tipo particolare di urto anelastico in cui gli oggetti coinvolti rimangono uniti dopo l’urto. Durante un urto completamente anelastico, l’energia cinetica totale dei due oggetti viene dissipata in altre forme di energia, come l’energia termica, l’energia sonora o l’energia potenziale, e gli oggetti si combinano per formare un unico oggetto composto. In questo tipo di urto, la conservazione della quantità di moto è ancora valida, ma la conservazione dell’energia cinetica non lo è.

Un esempio di urto completamente anelastico è la collisione tra due palline di argilla. Dopo l’urto, le due palline si uniscono per formare un’unica pallina di argilla, e l’energia cinetica totale delle due palline viene dissipata in altre forme di energia, come il calore generato dall’attrito tra le palline durante l’urto.

Gli urti completamente anelastici si verificano in molti contesti, come ad esempio nella collisione tra due veicoli, nella collisione tra due particelle subatomiche o nella fusione di due stelle per formare una stella più grande.

Nel caso di un urto completamente anelastico vale sempre la conservazione della quantità di moto, che però si traduce in una formula più semplice
$$
m_1 v_{1 i}+m_2 v_{2 i}=\left(m_1+m_2\right) v_f
$$
in cui a secondo membro abbiamo un unico termine corrispondente a quell’unico corpo che si forma a seguito dell’urto. La velocità finale è dunque una sola e non necessita più dei pedici 1 o 2 per distinguere i due corpi.

Anche nel caso degli urti completamente anelastici l’equazione sulla conservazione dell’energia cinetica non può essere utilizzata.