Il Pi Greco, noto anche come costante matematica (π=3,14159265358979…), presenta una serie infinita di cifre decimali, essendo definito come il rapporto tra la lunghezza del perimetro di un cerchio e il suo diametro.
La peculiare caratteristica del Pi Greco risiede nella sua costanza, che si manifesta invariabilmente per qualsiasi circonferenza. Numeri irrazionali, come appunto il Pi Greco, si contraddistinguono per la loro incapacità di esprimersi in forma di frazione, essendo quindi rappresentati esclusivamente mediante numeri decimali non periodici.
Valore di Pi Greco e approssimazione
II valore di Pi Greco alla quinta cifra decimale è:
$$
\pi=3,14159 \ldots
$$
Partiamo con due osservazioni preliminari.
- Se si indicano tre punti di sospensione dopo l’ultima cifra decimale, è possibile utilizzare il simbolo di uguaglianza poiché la notazione lascia intendere che la sequenza continua infinitamente; tuttavia, se si decide di fermarsi a una determinata cifra decimale senza indicare i punti di sospensione, è preferibile adottare il simbolo “circa uguale”.
- La sequenza di cifre decimali di Pi Greco procede all’infinito, pertanto, quando ci troviamo a compiere calcoli che coinvolgono Pi Greco, è essenziale scegliere un’approssimazione adeguata.
La scelta della cifra di approssimazione dipende dall’obiettivo dei calcoli. In linea di massima, nei problemi geometrici è comune ricorrere all’approssimazione di Pi Greco come \$ \$pi \simeq 3,14\$, che rappresenta un arrotondamento alla seconda cifra decimale (cioè alla cifra dei centesimi).
$$
\pi \simeq 3,14
$$
A tal proposito, elenchiamo di seguito le approssimazioni di Pi Greco alle prime dieci cifre decimali.
| Cifra decimale | Approssimazione |
| 0 | 3 |
| 1 | 3,1 |
| 2 | 3,14 |
| 3 | 3,142 |
| 4 | 3,1416 |
| 5 | 3,14159 |
| 6 | 3,141593 |
| 7 | 3,1415927 |
| 8 | 3,14159265 |
| 9 | 3,141592654 |
| 10 | 3,1415926536 |
Significato geometrico del Pi Greco
Il principale riferimento geometrico relativo a Pi Greco è fornito dalla lunghezza di una semicirconferenza avente raggio unitario.
Se procediamo al calcolo della lunghezza di una circonferenza con raggio unitario, otteniamo:
$$
2 \cdot p=2 \cdot \pi \cdot r=2 \cdot \pi \cdot 1=2 \cdot \pi
$$
Quindi, se prendiamo in considerazione una semicirconferenza con raggio unitario, otteniamo:
$$
\frac{2 \cdot p}{2}=\pi \cdot r=\pi \cdot 1=\pi
$$
Questo concetto sottolinea l’importanza della costante Pi Greco come rappresentazione fondamentale delle proprietà geometriche delle circonferenze.
Simbolo del Pi Greco
Nel linguaggio LaTeX, la sintassi per rappresentare il simbolo del Pi Greco è mediante uno slash discendente seguito dalla lettera “pi”, ossia \pi.
Tuttavia, scrivere il simbolo $\pi$ con la tastiera può risultare complesso, poiché varia a seconda del tipo di tastiera e del sistema operativo utilizzati.
Molte delle combinazioni di tasti indicate online potrebbero non funzionare in modo uniforme su tutte le piattaforme. In questi casi, la soluzione migliore consiste nel ricorrere alla funzione di copia e incolla direttamente dall’elenco dei simboli speciali.
Pi Greco Day
Concludiamo con una curiosità affascinante. Nell’ambito del calendario anglosassone, dove le date vengono espresse nel formato MM/GG/AAAA (mese/giorno/anno), si è stabilito di celebrare il 14 marzo come il Pi Greco Day, una festa dedicata al Pi Greco.
Infatti, scrivendo la data nel suddetto formato anglosassone, ossia 3/14, si nota immediatamente che il mese e il giorno corrispondono alle prime due cifre del Pi Greco: $\pi \simeq 3,14$.
È interessante notare che esiste un’altra festività, sebbene meno conosciuta rispetto al Pi Greco Day, dedicata al numero di Nepero.