Definizione di Monomio
Un monomio è un’espressione algebrica letterale nella quale gli esponenti delle lettere sono solo numeri naturali e fra le lettere ci sono solo operazioni di moltiplicazione.
Definizione di Polinomio
Un polinomio è la somma algebrica di più monomi non simili tra loro.
Esempi svolti
Eseguire la seguente moltiplicazione di monomi:
$$
\left(+\frac{2}{3} x^{3} y z\right) \cdot\left(+\frac{3}{5} x y^{2}\right)
$$
Svolgimento
$$
\left(+\frac{2}{3} x^{3} y z\right) \cdot\left(+\frac{3}{5} x y^{2}\right)=
$$
$$\left(\frac{2}{3}\right) \cdot\left(\frac{3}{5}\right) x^{3+1} y^{1+2} z^{1}=$$
$$+\frac{2}{5} x^{4} y^{3} z$$
Parti di un monomio
In un monomio in forma normale si distinguono sempre coefficiente e parte letterale; se il coefficiente è uguale a 1, in genere viene omesso.
$$-3a^{2}b $$
In questo caso -3 è il coefficiente e $a^{2}b$ è la parte letterale
Grado di un monomio
Il grado di un monomio rispetto ad una lettera è l’esponente con cui questa vi figura. Il grado complessivo di un monomio è dato dalla somma degli esponenti delle varie lettere che in esso figurano.
Monomi simili
Due o più monomi sono simili se hanno la stessa parte letterale.
Monomi uguali
Due o più monomi sono uguali se hanno lo stesso coefficiente e la stessa parte letterale.
Monomi opposti
Due monomi sono opposti se hanno la stessa parte letterale e hanno coefficienti opposti.