Ciao dovrei gentilmente risolvere il seguente problema:
Utilizzando il metodo dei fasci, scrivi le equazioni della parabole che soddisfano le condizioni assegnate.
Passa per A(-2,0) e per B(4,0) e ha il vertice sulla retta di equzione 9x+y=0.
Risultato: y=x^2-2x-8.
Non riesco a capire cosa intende per il "metodo deo fasci" mi aiutate con i passaggi? Grazie.
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Livello 2
Metodo dei fasci di parabole: scrivi l'equazione del fascio di parabole avente i due punti base dati e imponi quindi l'ultima condizione.
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Il risultato atteso (y = x^2 - 2*x - 8 = (x + 2)*(x - 4)) indica che l'asse di simmetria dev'essere parallelo all'asse y quindi che il fascio deve avere la forma
* y = h + a*(x - w)^2
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Per scrivere l'equazione del fascio, con i punti base A(- 2, 0) e B(4, 0) allineati sull'asse x, basta scrivere
* Γ(a) ≡ y = a*(x + 2)*(x - 4) ≡ y = a*(x - 1)^2 - 9*a
con gli zeri sui ponti base e il vertice V(1, - 9*a) che corre sulla x = 1.
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L'ultima condizione è
* "vertice sulla 9*x + y = 0 ≡ y = - 9*x", cioè a = 1 e quindi
* Γ(1) ≡ y = (x + 2)*(x - 4)
che è proprio il risultato atteso.
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Genius I
