Aiuto fisica

Se ci mette tre secondi per fare tre metri (dalla posizione s = 1 alla s = - 2) vuol dire che la velocità media è di un metro al secondo, negativa perché lo spostamento è retrogrado.
La velocità istantanea, in quanto cronoderivata della posizione, necessita dell'equazione della curva y = s(t) per poterne calcolare la pendenza.
La y = s(t) è la parabola Γ col vertice V(1, 2), quindi con equazione
* Γ ≡ y = 2 + a*(x - 1)^2
concava verso y < 0, quindi con apertura a < 0; che passa per (0, 1) quindi con l'equazione soggetta ai vincoli
* (1 = 2 + a*(0 - 1)^2) & (a < 0)
da cui l'apertura
* a = - 1
l'equazione
* Γ ≡ y = 2 - (x - 1)^2 ≡ s(t) = 2 - (t - 1)^2
e infine la pendenza, che è la velocità istantanea,
* v(t) = - 2*(t - 1)
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La velocità istantanea eguaglia quella media sull'intero percorso per
* v(t) = - 2*(t - 1) = - 1 ≡ t = 3/2 = 1.5 s

il calcolo di Vm è nel grafico allegato ; Vist = Vm la si ha quando la tangente alla curva (sottile linea blu) è parallela alla congiungente AB che ha un angolo di -45° , e ciò avviene al tempo t ≅ 1,5 s