Disegna sul piano cartesiano la retta passante per l'origine degli assi e per $A(3 ; 2)$. Calcola poi la distanza del punto $B(5 ;-1)$ da tale retta.
$[\sqrt{13}]$
Disegna sul piano cartesiano la retta passante per l'origine degli assi e per $A(3 ; 2)$. Calcola poi la distanza del punto $B(5 ;-1)$ da tale retta.
$[\sqrt{13}]$
14
punti
Livello 0
La retta che cerchiamo é del tipo
y = m x
per la condizione di appartenenza di A
2 = m*3
m = 2/3
y = 2/3 x
o, in forma implicita
2x - 3y = 0
d = |2*5 - 3*(-1)|/sqrt(4 + 9) =
= (10 + 3)/sqrt(13) = sqrt(13)
38681
punti
Livello 7
La retta r congiungente O(0, 0) con A(3, 2) è quella su cui giace il raggio vettore OA con pendenza
* m = yA/xA = 2/3
quindi
* r ≡ y = (2/3)*x
------------------------------
La distanza d del punto P(u, v) dalla retta y = m*x + q è
* d(u, v, m, q) = |(m*u + q - v)|/√(m^2 + 1)
quindi la distanza d del punto B(5, - 1) dalla retta y = (2/3)*x è
* d = |((2/3)*5 + 0 - (- 1))|/√((2/3)^2 + 1) = √13
52278
punti
Genius I