Dopo aver determinato l'equazione della retta $r$ passante per $A(2 ;-3)$ e $B(1 ; 4)$, trova le coordinate del punto $P$ appartenente a essa di ascissa 3. Determina poi l'equazione della retta $s$ passante per $P$ e perpendicolare alla retta $r$.
$$
[7 x+y-11=0 ; P(3 ;-10) ; x-7 y-73=0]
$$
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Livello 0
y - yA = [(yB - yA)/xB - xA)] * (x - xA);
A(2; -3); B(1; 4);
retta r):
y - (-3) =[(4 +3) /(1 - 2)] * (x - 2);
y + 3 = 7/(-1) * (x - 2);
y + 3 = - 7x + 14;
7x + y - 11 = 0; retta r).
y = - 7x + 11; (forma canonica y = m x + q).
P (3; y);
yP = - 7 * 3 + 11;
yP = - 10;
P (3; - 10);
retta perpendicolare a r, passante per P;
condizione di perpendicolarità:
m' = coefficiente angolare della perpendicolare;
m' * m = - 1,
m' = - 1/m = - 1/(-7) = + 1/7;
deve passare in P (3; - 10):
y - yP = m' * (x - xP);
y - (-10) = 1/7 * (x - 3);
y + 10 = 1/7 * x - 3/7;
y = 1/7 x - 10 - 3/7;
y = 1/7 x - 73/7;
moltiplicando per 7, si ottiene:
7y - x + 73 = 0, retta s) perpendicolare a r).
Ciao @ddndandani
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Genius I
@mg Grazie mille. Buona giornata.
a) A = (2, -3) e B = (1, 4)
m = (4 + 3)/( 1 - 2 ) = 7/(-1) = -7
y - 4 = -7 (x - 1)
y - 4 = -7x + 7
7x + y - 11 = 0
b) 7*3 + y - 11 = 0
y = 11 - 21 = -10
P = (3, -10)
c) la cerco come x - 7y + k = 0
3 - 7*(-10) + k = 0
k = -3 - 70 = -73
x - 7y - 73 = 0
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Livello 7
