Il triangolo isoscele $A B C$ ha la base $A B$ di estremi $A(-2 ;-1)$ e $B(6 ; 3)$ e il vertice $C$ sull'asse $y$. Trova l'ordinata di $C$ e l'area del triangolo.
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\left[y_C=5 ; 20\right]
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Il triangolo isoscele $A B C$ ha la base $A B$ di estremi $A(-2 ;-1)$ e $B(6 ; 3)$ e il vertice $C$ sull'asse $y$. Trova l'ordinata di $C$ e l'area del triangolo.
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\left[y_C=5 ; 20\right]
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14
punti
Livello 0
a) é equidistante da A e da B
AC^2 = BC^2
(-2 - 0)^2 + ( - 1 - y)^2 = (6 - 0)^2 + (3 - y)^2
4 + 1 + 2y + y^2 = 36 + 9 - 6y + y^2
5 + 2y = 45 - 6y
8y = 40
y = 5
b) M = (2,1) é il punto medio di AB
h^2 = (2 - 0)^2 + (1 - 5)^2 = 4 + 16 = 20
h = 2 rad 5
AB = rad ((3+1)^2 + (6+2)^2) = rad 80 = 4 rad 5
St = 1/2 * 2 rad 5 * 4 rad 5 = 4*5 = 20
48708
punti
Livello 7