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[Risolto] Stabilisci se gli insiemi A, B, C sono sottonsiemi (propri o impropri) dell'insieme D. 50 A = {x E N| x è multiplo di 5}, 100 B={x€Z|x≥-1}, C = {5, 10, 15}, D= N.

  

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Stabilisci se gli insiemi A, B, C sono sottonsiemi (propri o impropri) dell'insieme D.

A = {x E N| x è multiplo di 5},

B={x€Z|x≥-1},

C = {5, 10, 15},

D= N.

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Per stabilire se gli insiemi A, B e C sono sottonsiemi (propri o impropri) dell'insieme D, dobbiamo esaminare le definizioni degli insiemi e le relazioni tra di loro.

Insieme A: {x ∈ N | x è multiplo di 5}
L'insieme A rappresenta tutti i numeri naturali che sono multipli di 5. Poiché l'insieme degli interi non negativi (Z non negativo) contiene tutti i numeri naturali (N), l'insieme A è un sottinsieme proprio di D, poiché D contiene anche numeri che non sono multipli di 5.

Insieme B: {x ∈ Z | x ≥ -1}
L'insieme B rappresenta tutti i numeri interi maggiori o uguali a -1. Poiché l'insieme degli interi non negativi (Z non negativo) contiene tutti i numeri interi maggiori o uguali a -1, l'insieme B è un sottinsieme proprio di D, poiché D contiene anche numeri negativi.

Insieme C: {5, 10, 15}
L'insieme C rappresenta un insieme di specifici numeri naturali multipli di 5. Poiché l'insieme C contiene solo alcuni elementi dell'insieme A, possiamo dire che C è un sottinsieme proprio di A e, di conseguenza, anche di D.

In conclusione:

  • L'insieme A è un sottinsieme proprio di D.
  • L'insieme B è un sottinsieme proprio di D.
  • L'insieme C è un sottinsieme proprio di A e di conseguenza anche di D.



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Sottoinsieme proprio: se contiene solo una parte degli elementi dell'insieme di partenza 

Sottoinsieme improprio: se è vuoto o coincide con l'insieme di partenza 



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SOS Matematica

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