[Risolto] Problema raggio di una sfera

Calcolare il raggio di una sfera il cui volume è 904,32 cm3.
Risposta: 6 cm.
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Volume sfera = 4/3*π*r^3; con la formula inversa calcolo il raggio:
r^3 = 3/4*Volume/π
r=sqrt[3](3/4*Volume/π) con sqrt[3]=radice cubica
r=sqrt[3](3/4*904,32/π)
r=sqrt[3](2712,96/12,57)
r=sqrt[3](215,89)
r=5,99 cm ≈ 6 cm

Volume sfera = 4/3 *π * r^3;

bisogna fare le operazioni inverse;

r^3 = (Volume sfera) : (4/3 * π);

r ^3 = (Volume sfera) * 3 / (4 * π);

r = radicecubica [904,32 * 3 /(4 * 3,14)] ;

r = radicecubica(216) = 6 cm.

Ciao.  @laura4867

Calcolare il raggio di una sfera il cui volume è 904,32 cm^3.    (Risposta: 6 cm)

dalla nota formula :

 V = 4/3*π*r^3 

sapendo che (d/r)^3 = 2^3 = 8 

..si può scrivere :

V = π*4/(3*8)*d^3 = π/6*d^3 (più semplice ed elegante), pertanto :

V = 904,23 = π/6*d^3....con π arrotondato per difetto a 3,14 

diametro d = ³√904,23*6 / 3,14 = 12,000 cm

raggio r = d/2 = 6,000 cm 

Il volume di una sfera è calcolato utilizzando la formula V = (4/3) * π * r^3, dove V è il volume e r è il raggio della sfera. Nel tuo caso, hai il valore del volume (V = 904,32 cm³), quindi puoi risolvere per il raggio (r).

904,32 cm³ = (4/3) * π * r^3

Prima, isoliamo r^3 dividendo entrambi i lati per (4/3) * π:

r^3 = (904,32 cm³) / [(4/3) * π]

Ora, calcoliamo r elevando a potenza 1/3:

r = ∛[(904,32 cm³) / [(4/3) * π]]

Calcolando il valore:

r ≈ 6 cm

Quindi, il raggio di una sfera con un volume di 904,32 cm³ è approssimativamente 6 centimetri.

V=4/3*pi*r^3    904,32=4/3*pi*r^3   r^3=216  r=6

Calcolare il raggio di una sfera il cui volume è 904,32 cm³.

Risposta: 6 cm.

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$\small\text{Raggio della sfera \(r= \sqrt[3]{\dfrac{3×V}{4×\pi}} = \sqrt[3]{\dfrac{3×904,32}{4×3,14}} = 6\,cm.\)}$