Le dimensioni di base di un parallelepipedo rettangolo sono una 12/5 dell’altra e la loro differenza misura 28 cm.La diagonale del parallelepipedo supera di 17 cm la dimensione maggiore della base.Calcola la misura dell’altezza del solido.
Le dimensioni di base di un parallelepipedo rettangolo sono una 12/5 dell’altra e la loro differenza misura 28 cm.La diagonale del parallelepipedo supera di 17 cm la dimensione maggiore della base.Calcola la misura dell’altezza del solido.
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dimensioni di base:
20 e 48 cm
diagonale:
17+48=65 cm
diagonale di base:
sqrt(20^2+48^2)=52 cm
altezza:
sqrt(65^2-52^2)=39 cm
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Genius III
@lucianop All’inizio,20cm e 48cm come si ricavano?
@cozume
Chiami: x= dimensione maggiore; y= dimensione minore. Quindi:
{x-y= 28
{x=12/5 *y
(12/5-1)*y=28——->7/5*y=28
y=20cm quindi x= 28+20=48 cm
Non potresti fare anche i dati perche sono delle medie e non capisco tanto cosi tipo il 20 e il 48 da dove vengono fuori e da cosa e come si trova
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Le dimensioni di base di un parallelepipedo rettangolo sono una 12/5 dell’altra e la loro differenza misura 28 cm. La diagonale del parallelepipedo supera di 17 cm la dimensione maggiore della base. Calcola la misura dell’altezza del solido.
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Differenza (28 cm) e rapporto (12/5) tra le dimensioni di base, quindi puoi calcolare come segue:
dimensione maggiore di base $\small a= \dfrac{28}{12-5}×12 = \dfrac{\cancel{28}^4}{\cancel7_1}×12 = 4×12 = 48\,cm;$
dimensione minore di base $\small b= \dfrac{28}{12-5}×5 = \dfrac{\cancel{28}^4}{\cancel7_1}×5 = 4×5 = 20\,cm;$
diagonale di base $\small d_{base}= \sqrt{a^2+b^2} = \sqrt{48^2+20^2} = 52\,cm$ (teorema di Pitagora);
diagonale del parallelepipedo $\small d= a+17 = 48+17 = 65\,cm;$
ora puoi calcolare l'altezza del parallelepipedo applicando ancora il teorema di Pitagora come segue:
altezza $\small h= \sqrt{d^2-(d_{base})^2} = \sqrt{65^2-52^2} = 39\,cm.$
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