Distanza tra due rette sghembe. Dopo avere verificato che le due rette
$r:\left\{\begin{array}{l}x-2 y+2=0 \\ y-z=0\end{array}\right.$
$$
s:\left\{\begin{array}{l}
x=-1+t \\
y=1+2 t \\
z=1-t
\end{array}\right.
$$
sono sghembe, determina la distanza tra le due rette in due modi diversi.
a. Determina i due punti $P \in r$ e $Q \in s$, tali che $P Q$ sia perpendicolare sia a $r$ sia a $s$; determina quindi la distanza tra res, calcolando la lunghezza di $P Q$;
b. Nel fascio di piani di sostegno la retta $r$, determina il piano $\alpha$ parallelo a $s$; determina quindi la distanza tra $r$ e $s$, calcolando la distanza tra un punto di $s$ e il piano $\alpha$.
$\left[\right.$ a. $P\left(-\frac{2}{3}, \frac{2}{3}, \frac{2}{3}\right), Q(-1,1,1), d(r, s)=\overline{P Q}=\frac{\sqrt{3}}{3}$;
b. $\alpha: x-y-z+2=0]$
Buongiorno,
Qualcuno mi aiuterebbe con il punto b? Il punto a l'ho già risolto.
Grazie in anticipo!
