Determina i valori di k per cui l'equazione
(k + 2) * x ^ 2 - (1 - k ^ 2) * y ^ 2 + 1 = 0 rappresenta un'iperbole
a. con i fuochi sull'asse.x,
b. passante per il punto (3; 1)
c. con un vertice di coordinate (1; 0)
a) k < - 2; b )k=-6 V k=-3; c)k=-3
Determina i valori di k per cui l'equazione
(k + 2) * x ^ 2 - (1 - k ^ 2) * y ^ 2 + 1 = 0 rappresenta un'iperbole
a. con i fuochi sull'asse.x,
b. passante per il punto (3; 1)
c. con un vertice di coordinate (1; 0)
a) k < - 2; b )k=-6 V k=-3; c)k=-3
29
punti
Livello 0
a) fuochi sull'asse x
x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1
ovvero
-x^2/a^2 + y^2/b^2 = -1
e confrontando i segni
{ k+2 < 0 => k < -2
{ k^2 - 1 > 0 => k < -1 V k > 1
k < -2
b) (k + 2)*9 +(k^2 - 1) * 1 + 1 = 0
k^2 + 9k + 18 = 0
(k + 3)(k + 6) = 0
k = -6 V k = -3
c) -1/(k + 2) = 1
k + 2 = -1
k = -3
58339
punti
Livello 7
@eidosm non ho capito il procedimento per risolvere il punto c...
lo potresti spiegare meglio?
Le coordinate del vertice sono (a;0). Allora a^2 = 1
@eidosm scusa per il punto c) non ho capito perché si prende a con segno negativo e non positivo
16248
punti
Livello 8