Geometria 3ª media

===============================================

 Visti gli angoli di 45° e 60°, a sinistra hai una metà di un quadrato e a destra una metà di un triangolo equilatero, quindi:

lato obliquo sinistro $\small AD=h×\sqrt2 = 12×1,414 = 16,968\,cm;$

proiezione $\small AH= h = 12\,cm;$

lato obliquo destro $\small BC= \dfrac{12}{0,866} = 13,8568\,cm;$

proiezione  $\small KB= \dfrac{1}{2}×\dfrac{12}{0,866} = 6,928\,cm;$

base minore:

$\small b= \dfrac{2p-(AD+BC+AH+KB)}{2} = \dfrac{69,74-(16,968+13,8568+12+6,928)}{2} = 9,994\,cm;$

base maggiore $\small B= b+AH+KB = 9,994+12+6,928 = 28,922\,cm;$

area $\small A= \dfrac{(B+b)×h}{2} = \dfrac{(28,922+9,994)×\cancel{12}^6}{\cancel2_1} = 39,916×6 = 233,496\,cm^2.$

perimetro 2p = 69,74 cm 

il triangolo BCK è la metà di un quadrato, pertanto :

BK = CK = 12 cm

BC =√12^2+12^2 = 16,9706 cm

il triangolo ADH è la metà di un triangolo equilatero, ed il rapporto tra i cateti vale √3 (1,732), pertanto :

AH = DH/1,732 = 12 /1,7321 = 6,9280 cm

AD = 2*AH = 13,856 cm

somma basi B+b = 2p - (BC+AD) = 69,74-(16,9706+13,856) = 38,9134 cm

area A = (B+b)*h/2 = 38,9134*6 = 233,481 cm^2

di √2 non se ne è fatto uso ; √3 (rapporto tra i cateti in un triangolo 30,60,90) è stata arrotondata a 1,7321