Problemi di geometria
Figure in allegato
3 In un quadrato è stata ritagliata un'apertura di forma quadrata e centrata. Il quadrato più grande ha il lato di $12 \mathrm{~cm}$, l'area del più piccolo é un quarto di quella del piủ grande.
a. Quanto misura l'area del poligono in colore?
b. Quanto misura il perimetro del poligono in colore?
4 La base di un rettangolo misura $30 \mathrm{~cm}$ e l'area e i $\frac{3}{5}$ della base. Calcola il perimetro e l'area del rettangolo.
5 Un rombo ha le diagonali di $18 \mathrm{~cm}$ e $24 \mathrm{~cm}$. II suo lato è di $15 \mathrm{~cm}$. Calcola il perimetro e l'area del rombo.
6 Un quadrato e un rettangolo sono equivalenti. Il perimetro del quadrato misura 48 em e la base del retiangolo é quadrupla dell'altema. Calcola il perimetro del rettangolo.
7 Un rettangolo ha il perimetro di $130 \mathrm{~m}$ e la sua alteza e i $\frac{4}{9}$ della base. Calcola il perimetro del quadrato equivalente al rettangolo.
8 Un rettangolo ha l'area di $525 \mathrm{~m}^2$ e una dimensione è i $\frac{3}{7}$ dell'altra. Calcola l'area del quadrato isoperimetrico al rettangolo.
9 Un trapezio isoscele ha la base maggiore di $17 \mathrm{~cm}$, l'altezza di $3 \mathrm{~cm}$, il lato obliquo di $5 \mathrm{~cm}$ e l'area di $39 \mathrm{~cm}^2$. Calcola la misura del perimetro del trapezio.
6.1 Il triangolo ABC in figura è rettangolo in B. l'angolo C è di 60° e l'ipotenusa AC misura 20 cm. Quanto misura l'altro angolo acuto? Calcola, usando le formule brevi, le misure dei cateti, il perimetro e l'area lasciando i radicali indicati.
7.1 Il triangolo ABC in figura è rettangolo in A. L'angolo in B è di 45° e il cateto AB misura 20 cm. Quanto misura l'altro angolo acuto e di che tipo di triangolo si tratta? Calcola, usando le formule brevi, le misure dell'altro cateto, il perimetro e l'area lasciando i radicali indicati.
8.1 Un trapezio rettangolo ha un angolo acuto di 30° e l'altezza di 6 cm. La base minore misura 2 cm. Calcola la misura della base maggiore lasciando i radicali indicati.
9.1 In un triangolo ABC l'altezza CH, lunga 6 cm, forma con il lato AC un angolo di 60° e con il lato BC un angolo di 45°. Calcola il perimetro e l'area del triangolo. Arrotonda al centesimo i risultati finali.
11 II trapezio isoscele in figura è formato da tre triangoli equilateri congruenti.
Calcola la misura del lato $A D$ e l'area del trapexio, sapendo che il suo perimetro ê di $60 \mathrm{~cm}$. Utiliza la notazione mista per i radicali senza sviluppare il calcolo.
7 Un triangolo isosocle ha i due lati congruenti di $7,5 \mathrm{~cm}$ e l'alterza di $4,5 \mathrm{~cm}$. Calcola il perimetro e Farea del triangolo.
8 Un reltangolo ha la diagonale che risurs $29 \mathrm{~cm}$ e l'altezza di $21 \mathrm{~cm}$. Calcola il perimetro e 1 area del retiangolo.
9 Un rombo ha le diagonali che misurano $30 \mathrm{~cm}$ e $16 \mathrm{~cm}$. Calcola il perimetro el'area del rombo.
10 Un quadrato ha l'area di $36 \mathrm{dm}^2$. Calcola le misure del perimetro e della diagonale del quadrato.
