Da un punto P esterno a una circonferenza di centro O e raggio e, traccia le sua tangenti alla circonferenza indicando Q e R i due punti di contatto delle tangenti con la circonferenza stessa.
Sapendo che cos P = 3/4 determina la distanza di P da Q.
Anche qui non so come impostare, grazie in anticipo
315
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Livello 1
COS(2·α) = COS(α)^2 - SIN(α)^2 = 3/4
SIN(α) = Υ
COS(α) = Χ
Risolvo il sistema:
{χ^2 + Υ^2 = 1
{χ^2 - Υ^2 = 3/4
ed ottengo:
[Υ = √2/4 ∧ χ = √14/4, Υ = √2/4 ∧ χ = - √14/4,
Υ = - √2/4 ∧ χ = √14/4, Υ = - √2/4 ∧ χ = - √14/4]
la soluzione in grassetto:
TAN(α) = Υ/Χ = √2/4/(√14/4)
TAN(α) = Υ/Χ = √7/7
quindi:
r/x = √7/7----> x = √7·r
115496
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Genius III
@lucianop 👍👌👍
angolo P/2 = arccos(3/4)/2 = 20,705°
PQ = r/tan (P/2) = r/0,3780 = 2,6458r = r√7
142504
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Genius III
👍 👍 👍
Ciao,
ecco lo svolgimento
saluti ☺️
3826
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Livello 3
@antonio ...deve essere r√7 (< 2r√2)
@remanzini_rinaldo perché? Ho sbagliato qualcosa?
@antonio Luciano ed io, con approccio diverso, troviamo lo stesso risultato ....
