DEFINIZIONE

La moltiplicazione è l’operazione aritmetica che associa a due numeri un terzo numero che si ottiene addizionando tanti addendi uguali al primo quante sono le unità del secondo.

RICORDA

I simboli della moltiplicazione sono i segni per e .

I termini della moltiplicazione sono il moltiplicando che rappresenta il primo termine e il moltiplicatore che rappresenta il secondo termine. Il risultato ottenuto rappresenta il prodotto. Il primo e il secondo termine sono anche detti fattori.

ESEMPIO

I numeri 5 e 3 sono i fattori. Presi singolarmente il 5 rappresenta il moltiplicando mentre il 3 indica il moltiplicatore. Il prodotto è dato dal numero 15.

DEFINIZIONE

Il prodotto di tre o più numeri naturali è il numero che si ottiene moltiplicando il primo per il secondo, il risultato per il terzo e così via.

Proprietà della moltiplicazione

La moltiplicazione oltre ad avere le stesse proprietà dell’addizione, che sono commutativa, associativa, dissociativa, ne ha un’altra. La proprietà in aggiunta è quella distributiva.

  • PROPRIETA’ COMMUTATIVA

Il prodotto di due o più fattori non cambia se si cambia l’ordine dei fattori.

  • PROPRIETA’ ASSOCIATIVA

Il prodotto di tre o più fattori non cambia se a due, o più, di essi si sostituisce il loro prodotto.

  • PROPRIETA’ DISSOCIATIVA

Il prodotto di più fattori non cambia se al posto di un fattore se ne sostituiscono altri due, il cui prodotto sia uguale al fattore sostituito.

  • PROPRIETA’ DISTRIBUTIVA

Per moltiplicare una somma (o una differenza) indicata per un numero si può moltiplicare ciascun termine per quel numero e successivamente addizionare (o sottrarre) i prodotti così ottenuti.

Lo zero e l’uno nella moltiplicazione

Se uno dei fattori è uguale a uno, il prodotto è uguale all’altro fattore.

ESEMPIO

1 7 = 7 ; 1 per 5 = 5

Il numero uno non modifica in nessun modo il numero per cui viene moltiplicato e per questo motivo è l’elemento neutro della moltiplicazione.

Il prodotto di due fattori, uno dei quali sia 1, è uguale all’altro fattore.

Per quanto riguarda lo zero, qualsiasi numero moltiplicato per zero diventa uguale a zero.

ESEMPIO

0 per 3 = 0 ; 6 per 0 = 0

Lo zero è l’elemento assorbente della moltiplicazione.

Il prodotto di due fattori è zero se uno dei due fattori è 0.

Tale regola, dati più fattori, con uno di essi zero, viene definita legge di annullamento del prodotto.

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