L’addizione è la prima operazione aritmetica che si è soliti incontrare, di seguito analizzeremo l’addizione e le proprietà.

DEFINIZIONE

L’addizione è l’operazione aritmetica che associa a due numeri un terzo numero, che si ottiene contando di seguito al primo tante unità quante ne indica il secondo.

I termini dell’addizione si chiamano addendi ed il risultato si chiama somma.

ESEMPIO

I numeri 3 e 4 si chiamano addendi, mentre il risultato 7 si chiama somma.

DEFINIZIONE

La somma di tre o più numeri naturali è il numero che si ottiene addizionando al primo il secondo, il risultato al terzo e così via.


Proprietà dell’addizione

Le operazioni aritmetiche godono di alcune proprietà relative all’addizione che sono: commutativa, associativa e dissociativa.

  • PROPRIETA’ COMMUTATIVA

La somma di due o più addendi non cambia se si cambia l’ordine degli addendi.

  • PROPRIETA’ ASSOCIATIVA

La somma di tre o più addendi non cambia se a due, o più di essi, si sostituisce la loro somma.

  • PROPRIETA’ DISSOCIATIVA

La somma di più addendi non cambia se al posto di un addendo se ne sostituiscono altri due, o più, la cui somma sia uguale all’addendo considerato.


Lo zero e l’uno nell’addizione

Dalle addizioni 0 + 9 = 9 e 9 + 0 = 9 , possiamo osservare che, se uno degli addendi è uguale a zero, la somma è uguale all’altro addendo.

Lo zero non modifica il numero a cui viene addizionato e per questo motivo è l’elemento neutro dell’addizione.

La somma di due addendi, uno dei quali sia 0, è uguale all’addendo diverso da zero.

Addizionando l’uno ad un numero naturale si ottiene il suo successivo.

Ad esempio 10 + 1 = 11 ; 8 + 1 = 9 .

Possiamo riassumere l’addizione con la seguente mappa concettuale che mette in risalto le caratteristiche più importanti.

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