Si lanciano due dadi da gioco regolari a sei facce. Sia $X$ la variabile aleatoria che esprime la somma dei due numeri ottenuti. Determina:
a. la distribuzione di probabilità di $X$;
b. la media di $X$;
c. la varianza e la deviazione standard di $X$. $\quad[$ a. $X$ assume i valori $2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12$, rispettivamente con probabilità $\frac{1}{36}, \frac{1}{18}, \frac{1}{12}, \frac{1}{9}, \frac{5}{36}, \frac{1}{6}, \frac{5}{36}, \frac{1}{9}, \frac{1}{12}, \frac{1}{18}, \frac{1}{36}$; b. 7; c. $\left.\frac{35}{6}, \sqrt{\frac{35}{6}}\right]$
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi ed argomentare.
