216
punti
Livello 0
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Ampiezza dell'angolo $\small \beta:$
$\small \beta= cos^{-1}\left(\dfrac{(\overline{BC})^2+(\overline{AB})^2-(\overline{AC})^2}{2·\overline{BC}·\overline{AB}}\right)$ $\quad\small ^{(1)}$
$\small \beta= cos^{-1}\left(\dfrac{14^2+10^2-22^2}{2·14·10}\right)$
$\small \beta= cos^{-1}\left(\dfrac{196+100-484}{280}\right)$
$\small \beta= cos^{-1}\left(\dfrac{-180}{280}\right)$
$\small \beta= cos^{-1}\left(-0,6714285714\right)$
$\small \beta= 132,1774186°\;(=132°10$'$\small \,38,71$''$).$
Note:
$\small ^{(1)}: cos^{-1} = \arccos $ (= arcocoseno).
68308
punti
Genius I
Constatato preliminarmente che 22 < 10 + 14
per il Teorema di Carnot si può scrivere
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 AB BC cos b^
22^2 = 10^2 + 14^2 - 2*10*14 cos b^
280 cos b^ = 100 + 196 - 484
cos b^ = -188/280 = - 47/70
da cui infine b^ = 132°10'38''.7
58353
punti
Livello 7