Si lancia una moneta successivamente per quattro volte. Sia $X$ la variabile aleatoria che esprime il numero di «croce» ottenuto. Determina:
a. la distribuzione di probabilità di $X$;
b. la media di $X$;
c. la varianza e la deviazione standard di $X$.
$\left[\right.$ a. $X$ assume i valori $0,1,2,3,4$, rispettivamente con probabilità $\frac{1}{16}, \frac{1}{4}, \frac{3}{8}, \frac{1}{4}, \frac{1}{16}$; b. 2; c. 1, 1]
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi ed argomentare.
11881
punti
Livello 2
a) Pr [X = k] = C(4,k) (1/2)^k * (1/2)^(4 - k) =
= 1/16 * C(4,k)
e allora i valori 0,1,2,3,4
vengono assunti con probabilità
(1/16 1/4 3/8 1/4 1/16)
b e c)
Se vuoi puoi usare le formule analitiche per il calcolo di
media - media del quadrato - varianza - deviazione standard.
Io vado di fretta : riconosciuta quindi una binomiale
di parametri 4 e 1/2
media = n p = 4*1/2 = 2
varianza = n p q = 4*1/2*1/2 = 1
e la deviazione standard é 1 essendo la radice quadrata della
varianza
58353
punti
Livello 7
