Un'urna contiene 2 palline rosse e 1 pallina verde. Si estraggono dall'urna, una alla volta, tre palline (senza rimettere nell'urna, a ogni estrazione, la pallina precedentemente estratta). Sia $X$ la variabile aleatoria che esprime il numero di estrazioni necessarie a estrarre per la prima volta la pallina verde. Determina:
a. la distribuzione di probabilità di $X$;
b. il valore medio di $X$.
$$
\left[\text { a. } X \text { assume i valori } 1,2,3 \text {, ciascuno con probabilità } \frac{1}{3} ; \text { b. } 2\right]
$$
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi ed argomentare.
