[Risolto] Una pallina da golf

@greg

Problema già proposto in cui l'utente specificava che la pallina rotolava. (l'energia cinetica della pallina era la somma del contributo traslazionale = 1/2*m*v² e di quello rotazionale = 1/2*I*w²) 

https://www.sosmatematica.it/forum/domande/fiscia/#post-64216

Suppongo ora che la palla strisci. 

Principio di conservazione dell'energia meccanica.

L'energia cinetica iniziale posseduta dalla palla si trasforma in energia potenziale elastica nel momento di massima compressione della molla. Quindi:

1/2*m*v² = 1/2 * k*x²

K= (m*v²) /x²

Sostituendo i valori numerici otteniamo:

K= [45,9*10^( - 3) * 7,5²]/(12²*10^(-4)) = 179,2 N/m

L'energia cinetica della pallina (1/2 m v^2), si trasforma in energia elastica della molla 1/2 k x^2; l'energia si conserva in assenza di attriti.

1/2 k x^2 = 1/2 m v^2;

Le unità di misura devono essere metri, chilogrammi, m/s.

v = 7,5 m/s;

m = 45,9 g = 0,0459 kg;

x = 0,12 m;

k = m v^2 / x^2;

k = 0,0459 * 7,5^2 /0,12^2 = 179,3 N/m; costante elastica della molla.

Ciao @greg

Una pallina da golf di massa m = 45,9 g viene lanciata orizzontalmente  alla velocità V di 7,5 m/s contro una molla orizzontale fissata a una parete, inizialmente a riposo.

Calcola la costante elastica della molla k, sapendo che la molla si comprime di x = 12 cm

a) se rotola

0,7m*V^2 = k/2*x^2

0,7*45,9*10^-3*7,5^2 = k/2*0,12^2

k = 1,4*45,9*10^-3*7,5^2 / 0,12^2 = 251,0 N/m 

b) se striscia

m*V^2 = k*x^2

45,9*10^-3*7,5^2 = k*0,12^2

k = 45,9*10^-3*7,5^2 / 0,12^2 = 179,3 N/m